Anda dapat menemukan interval kepercayaan (CI) untuk proporsi populasi untuk menunjukkan probabilitas statistik bahwa suatu karakteristik mungkin terjadi dalam populasi.
Ketika karakteristik yang diukur bersifat kategoris — misalnya, pendapat tentang suatu masalah (mendukung, menentang, atau netral), jenis kelamin, partai politik, atau jenis perilaku (melakukan/tidak mengenakan sabuk pengaman saat mengemudi) — kebanyakan orang menginginkan untuk memperkirakan proporsi (atau persentase) orang dalam populasi yang termasuk dalam kategori minat tertentu.
Misalnya, pertimbangkan persentase orang yang mendukung minggu kerja empat hari, persentase Partai Republik yang memberikan suara dalam pemilihan terakhir, atau proporsi pengemudi yang tidak memakai sabuk pengaman. Dalam setiap kasus ini, tujuannya adalah untuk memperkirakan proporsi populasi, p, menggunakan proporsi sampel, ρ , plus atau minus margin kesalahan. Hasilnya disebut selang kepercayaan untuk proporsi populasi, hal.
Rumus CI untuk proporsi penduduk adalah
adalah proporsi sampel, n adalah ukuran sampel, dan z* adalah nilai yang sesuai dari distribusi normal standar untuk tingkat kepercayaan yang Anda inginkan. Tabel berikut menunjukkan nilai z* untuk tingkat kepercayaan tertentu.
| z * - nilai untuk Berbagai Tingkat Keyakinan | |
| Tingkat kepercayaan diri | z*-nilai |
|---|---|
| 80% | 1.28 |
| 90% | 1.645 (berdasarkan konvensi) |
| 95% | 1.96 |
| 98% | 2.33 |
| 99% | 2.58 |
Untuk menghitung CI untuk proporsi populasi:
Tentukan tingkat kepercayaan dan temukan nilai z* yang sesuai.
Lihat tabel di atas untuk nilai z *.
Cari proporsi sampel, ρ , dengan membagi jumlah orang dalam sampel memiliki karakteristik bunga dengan ukuran sampel ( n ).
Catatan: Hasil ini harus berupa nilai desimal antara 0 dan 1.
Multiply ρ (1 - ρ ) dan kemudian membagi jumlah tersebut dengan n.
Ambil akar kuadrat dari hasil dari Langkah 3.
Kalikan jawaban Anda dengan z* .
Langkah ini memberi Anda margin kesalahan.
Ambil ρ plus atau minus margin of error untuk mendapatkan CI; ujung bawah dari CI adalah ρ minus margin of error, dan ujung atas CI adalah ρ ditambah margin of error.
Rumus yang ditunjukkan pada contoh di atas untuk CI untuk p digunakan dalam kondisi bahwa ukuran sampel cukup besar untuk diterapkan Teorema Limit Pusat dan memungkinkan Anda untuk menggunakan nilai z *, yang terjadi dalam kasus ketika Anda memperkirakan proporsi berdasarkan survei skala besar. Untuk ukuran sampel kecil, interval kepercayaan untuk proporsi biasanya di luar cakupan kursus statistik pengantar.
Misalnya, Anda ingin memperkirakan persentase waktu (dengan keyakinan 95%) Anda diharapkan mendapatkan lampu merah di persimpangan tertentu. Misalkan Anda mengambil sampel acak dari 100 perjalanan yang berbeda melalui persimpangan ini dan Anda menemukan bahwa lampu merah ditabrak 53 kali.
Karena Anda menginginkan interval kepercayaan 95 persen, nilai z* Anda adalah 1,96.
Lampu merah terkena 53 dari 100 kali. Jadi ρ = 53/100 = 0,53.
Menemukan
Ambil akar kuadrat untuk mendapatkan 0,0499.
Oleh karena itu, margin kesalahan adalah plus atau minus 1,96 0,0499 = 0,0978, atau 9,78%.
Interval kepercayaan 95 persen Anda untuk persentase kali Anda akan pernah menabrak lampu merah di persimpangan tertentu adalah 0,53 (atau 53 persen), plus atau minus 0,0978 (dibulatkan menjadi 0,10 atau 10%).
(Ujung bawah interval adalah 0,53 – 0,10 = 0,43 atau 43 persen; ujung atas adalah 0,53 + 0,10 = 0,63 atau 63 persen.)
Untuk menafsirkan hasil ini dalam konteks masalah, Anda dapat mengatakan bahwa dengan keyakinan 95 persen, persentase waktu yang Anda harapkan untuk menabrak lampu merah di persimpangan ini adalah antara 43 persen dan 63 persen, berdasarkan sampel Anda. Anda mungkin ingin mencoba rute yang berbeda!
Tugas Kuliah : Statistika probabilitas
Nama : Gusti Firmansyah
NPM : 20313010
Kelas : TI 20A
Website Fakultas dan Kemahasiswaan
- https://ftik.teknokrat.ac.id
- https://fsip.teknokrat.ac.id
- https://kemahasiswaan.teknokrat.ac.id
Online Learning :
- https://spada.teknokrat.ac.id
Website Program Studi FTIK :
- http://if.ftik.teknokrat.ac.id
- http://si.ftik.teknokrat.ac.id
- http://ti.ftik.teknokrat.ac.id
- http://ts.ftik.teknokrat.ac.id
- http://sia.ftik.teknokrat.ac.id
- http://te.ftik.teknokrat.ac.id
- http://tk.ftik.teknokrat.ac.id
Website Program Studi FSIP:
- http://po.fsip.teknokrat.ac.id
- http://sastrainggris.fsip.teknokrat.ac.id
- http://pbi.fsip.teknokrat.ac.id
- http://matematika.fsip.teknokrat.ac.id
Website Program Studi FEB :
- http://manajemen.feb.teknokrat.ac.id
Tidak ada komentar:
Posting Komentar