Gusti Firmansyah: Permutasi dan Kombinasi

Permutasi dan Kombinasi

Definisi Permutasi dan Kombinasi

Permutasi dapat diartikan sebagai aturan pencacahan/penyusunan dengan memperhatikan urutan objek.
Sedangkan kombinasi merupakan suatu aturan pencacahan/penyusunan tanpa memperhatikan urutan objek.

Permasalahan 1:
Dalam suatu lomba yang diikuti oleh 10 peserta akan diambil juara 1, juara 2, dan juara 3. Berapa banyaknya kemungkinan susunan pemenang?

Permasalahan 2:
Dalam suatu kelas yang terdiri dari 12 siswa akan dikirimkan delegasi yang terdiri dari 3 orang. Berapa banyak susunan delegasi yang mungkin?

Pada permasalahan pertama, konsep yang digunakan adalah konsep permutasi, Karena pada permasalahan tersebut memperhatikan urutan, yaitu juara 1, juara 2, dan juara 3.

Sedangkan, pada permasalahan dua kita dapat menyelesaikannya dengan konsep kombinasi karena permasalahan tersebut penyusunannya tidak memperhatikan urutan.

Perbedaan Permutasi dan Kombinasi

Terdapat beberapa perbedaan antara permutasi dan kombinasi. Perbedaan tersebut salah satunya yaitu permutasi memperhatikan urutan objek, sedangkan pada kombinasi tidak memperhatikan urutan.
Akibatnya permutasi dan kombinasi pun memiliki perbedaan dalam penyelesaiannya.

Rumus Permutasi

Secara umum, rumus permutasi yaitu sebagai berikut.

P(n, r) = n!/(n-r)!

Keterangan:
P(n, r) : permutasi r objek dari n objek yang ada
n : banyaknya objek keseluruhan
r : banyaknya objek yang diamati/diberi perlakuan

Rumus Kombinasi

Rumus kombinasi r objek dari n objek dapat dituliskan sebagai berikut.

C(n, r) = n!/(r! (n – r)!)

Keterangan:
C(n, r) : permutasi r objek dari n objek yang ada
n : banyaknya objek keseluruhan
r : banyaknya objek yang diamati/diberi perlakuan

Kesimpulan

Permutasi dapat diartikan sebagai aturan pencacahan/penyusunan dengan memperhatikan urutan objek. Sedangkan kombinasi merupakan suatu aturan pencacahan/penyusunan tanpa memperhatikan urutan objek.
Perbedaan permutasi dan kombinasi yaitu pada permutasi memperhatikan urutan objek, sedangkan pada kombinasi tidak.
Rumus untuk permutasi adalah P(n, r) = n!/(n – r)!
Rumus untuk permutasi siklis adalah (n – 1)!
Rumus untuk kombinasi adalah C(n, r) = n!/(r! (n – r)!

Tugas Kuliah : Statistika probabilitas

Nama : Gusti Firmansyah

NPM : 20313010

Kelas : TI 20A

Website Fakultas dan Kemahasiswaan

- https://feb.teknokrat.ac.id

- https://ftik.teknokrat.ac.id

- https://fsip.teknokrat.ac.id

- https://kemahasiswaan.teknokrat.ac.id

Online Learning :

- https://spada.teknokrat.ac.id

Website Program Studi FTIK :