Gusti Firmansyah: Distribusi Probability

Distribusi Probabilitas

Random Variables

Random variable x merepresentasikan suatu nilai numerik yang berasosiasi dengan setiap outcome dari suatu probability experiment.

Kata “Random” mengindikasikan bahwa nilai x ditentukan secara kebetulan (by chance).

Dua Jenis Random Variables: Discrete dan Continuous

● Discrete: Semua kemungkinan outcomes dapat dihitung (countable) atau memiliki batasan (finite)

● Continuous: Semua kemungkinan outcomes tidak dapat dihitung (uncountable), umumnya direpresentasikan dengan nilai interval.

Dua Jenis Random Variables: contoh

Discrete

Random variable x merepresentasikan jumlah wisudawan dari Fakultas Teknologi Informasi di tahun ini.

Continuous

Random variable x merepresentasikan volume minyak goreng yang ditampung dalam sebuah tangki berkapasitas 150 Liter.

Discrete Probability Distributions

Suatu Discrete Probability Distribution mendata setiap kemungkinan nilai random variable beserta probabilitasnya.

Membangun Discrete Probability Distributions

1. Bangun frequency distribution untuk seluruh outcome

2. Hitung total jumlah kemunculan (sum of the frequencies)

3. Hitung probability untuk setiap outcome

4. Pastikan kedua syarat untuk suatu frequency distribution terpenuhi

Distribusi Binomial

Binomial Experiments

Binomial experiment merupakan suatu probability experiment yang memenuhi kriteria berikut:

● Memiliki jumlah percobaan (trials) yang tetap dan setiap trial independent terhadap trials lainnya.

● Setiap trial hanya memiliki dua kemungkinan outcomes; biasa dikategorikan sebagai success (S) atau failure (F).

● Memiliki nilai probability success yang sama untuk tiap trial.

● Random variabel x merepresentasikan jumlah kemunculan success dalam suatu experiment.

Binomial Probability Formula

Terdapat beberapa cara untuk menghitung probability dari x success dari sejumlah n trials pada suatu binominal experiment: Tree Diagram, Multiplication Rule, Binomial Probability Formula.

Geometric Distribution & Poisson Distribution

Geometric Distribution

Geometric Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut:

● Percobaan (trial) akan dilakukan berulang kali sampai mendapatkan outcome success.

● Setiap percobaan (trial) adalah independent terhadap trials lainnya.

● Memiliki nilai probability success (p) yang sama untuk tiap trial.

● Random variable x merepresentasikan banyaknya trials yang dilakukan sampai mendapati kondisi success.

Geometric Distribution: Formula

Poisson Distribution

Poisson Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut: ● Random variable x merepresentasikan banyaknya kemunculan suatu event dalam interval waktu tertentu.

● Nilai probability untuk kemunculan event adalah sama untuk setiap interval.

● Jumlah kemunculan event pada suatu interval adalah independent terhadap jumlah kemunculan event pada interval lainnya.